سؤال فى دالة المقياس

ندا ابراهيم كتب:أستاذى الفاضل / على الدين
أنا طالبة عند حضرتك بالمدرسة وعندى سؤال أرجو الرد عليه لو سمحت بسرعة
حل المعادلة : مقياس ( س - 3 ) = مقياس ( 5 - س )+ 2 س
بصراحة أستاذى حله بطريقة تربيع الطرفين ولكنى سمعت من زملائى أنه لا يصح التربيع حتى لا نرفع درجة المعادلة فهل كلامهم صحيح أم لا ؟ وإذا كان صحيح فما هى طريقة الحل لأن الاستاذ بتاعى بيقول مفيش غير الطريقة دى . وشكراً

طريقة التربيع تعطى حل صحيح للمسألة ولكنى لا أفضلها رياضياً للسبب الذى ذكرتيه
وهناك أكثر من طريقة للحل ولكن ربما يقصد أستاذك أن هذا الحل هو المفضل عنده
أما عن الطريقة الرياضية الصحيحة والتى تصلح لجميع مسائل معادلات المقياس فهى طريقة خط الأعداد وصفر المقياس وهى كالتالى :
مبدئياً نقول أن لفظ ( صفر المقياس ) يعنى قيمة س التى تجعل ما بداخل المقياس يساوى الصفر
ومبدئياً أيضاً لايصح التعامل مع مقياس ( 5 - س ) قبل تحويله إلى مقياس ( س - 5 )
دول مبدأين مهمين جدا جدا
حل السؤال :
مقياس ( س - 3 ) = مقياس ( س - 5 )+ 2 س
صفر المقياس الأيمن هو س = 3 وصفر المقياس الثانى هو س = 5
نرسم خط الأعداد ونحدد عليه العددين 3 , 5 فينقسم خط الأعداد إلى ثلاث فترات . ونحن نعلم أن تعريف أى مقياس أنه لا يتغير فى الفترة التى أكبر من صفره وتتغير إشاراته فى الفترة التى اصغر من صفره كالتالى :

ــــــــــــــــــــــــ(5)ــــــــــــــــــــــــــ(3)ـــــــــــــــــــــــــ
فى الفترة ] 5 , مالانهاية[ : يكون المقياسين بالموجب : س - 3 = س - 5 + 2 س
ومنها س = 1 وهى قيمة لا تنتمى للفترة المذكورة وبالتالى مرفوضة
فى الفترة ]3 , 5 [ : تتغير إشارات المقياس الذى صفره (5) بينما الآخر لا يتغير كالتالى :
س - 3 = - س + 5 + 2 س وهذه المعادلة مرفوضة لأنها توصلنا إلى - 3 = 5 
وفى الفترة ]- مالانهاية , 3 [ : تتغير إشارات كلا المقياسين :
- س + 3 = - س + 5 + 2 س ومنها س = - 1 وهى قيمة تنتمى للفترة المذكورة
إذن مجموعة حل المعادلة = { - 1 }

لكم جزيل الشكر لكل القائمين على هذا المنتدى

استاذى الفاضل ليا حل اخر ممكن تقولى صح ام لا
ناخد الاول مقياس (س-3)=س-3 س اكبر من او تساوى 3ومره بعكس الاشاره -س+3 س اصغر من 3 وبعدين نكتب المعادله كما هيا ومن هنا س=3 وس =-3 دى اول مقياس
تانى مقياس (س-5)+2س ناخد المقياس (س-5)=س-5 س اكبر من او تساوى 5 ومره بعس الاشاره -س+5 س اصغر من 5 وبعدين نكتب المعادله كما هيا (س-5)+2س =س-5+2س س اكبر من او تساوى 5
وبعكسها مره-س+5+2س س اصغر من 5

يفضل الحل فى هذه الحالة بيانياحيث لايتعرض كتاب المدرسة لحل معادلة بها إعادة صياغة مقياسين