الموقع التخصصى فى الرياضيات للثانوية العامة

أهلا بك زائرنا الكريم
إذا كنت تريد التصفح فقط فتفضل فنحن كتاب مفتوح لك
وإذا كنت تريد مشاركتنا بموضوعاتك المفيدة وأرآئك السديدة ( وهذا مانأمله منك ) فتفضل بالتسجيل فى المنتدى ونحن فى انتظار مساهماتك الفعالة

إتاحة المذكرات والكتب والمناقشات العلمية الخاصة برياضيات التعليم الثانوى والفوتوشوب والشعر


    اوجد مجموعة الحل للمعادلة (( سؤال جميل ))

    شاطر

    الاستاذ محمد سرور

    عدد المساهمات : 3
    تاريخ التسجيل : 20/06/2009
    الموقع : www.google.com

    اوجد مجموعة الحل للمعادلة (( سؤال جميل ))

    مُساهمة من طرف الاستاذ محمد سرور في الثلاثاء يونيو 23, 2009 7:09 am

    اوجد مجموعة لحل للمعادلة
    3 ^ (س2 ) + 3^ (س) ـ 90 = 0

    الحل قريبا ان شاء الله

    ملحوظة
    3 أس (س) تربيع
    3 ^(س2 )لاتساوى 3^ (2س )

    الاستاذ محمد سرور

    عدد المساهمات : 3
    تاريخ التسجيل : 20/06/2009
    الموقع : www.google.com

    رد: اوجد مجموعة الحل للمعادلة (( سؤال جميل ))

    مُساهمة من طرف الاستاذ محمد سرور في الأحد يونيو 28, 2009 5:56 am

    الاستاذ محمد سرور كتب:اوجد مجموعة لحل للمعادلة
    3 ^ (س2 ) + 3^ (س) ـ 90 = 0

    الحل قريبا ان شاء الله

    ملحوظة
    3 أس (س) تربيع
    3 ^(س2 )لاتساوى 3^ (2س )
    الحل

    حتخلى 3 ^ س2 + 3^ س= 81 + 9
    وبمقارنة المعاملات
    ستجد ان
    3^س2 = 81 .................... و 3^ س = 9
    اذن 3^س2 = 3^4 ................و 3^س= 3^2
    اذن س2 = 4 ......................س= 2
    س= 2

    اذن س=2
    لاحظ لابد وان يكون الحل لكلا الجزئين واحد وهو س=2

    حل اخر

    لاحد الطلاب العباقرة
    .. 3 اس ( س تربيع ) + 3 اس ( س ) = 90 . وليا طلب من الاخوة الاعضــــــــــــاء الكرام ان يتبعونى خطوة تلو الخطوة بالورقة والقلم حتى لا تقعوا بالخطا نبدا الان الحل باذن الله تعالى : ................. بما ان س تنتمى لمجموعة الاعداد الصحيحة الموجبة اذن كلا من الكميتين 3 اس ( س تربيع ) , 3 اس ( س ) كميتين صحيحتين موجبتين ونسميها رقم .......................... ( 1 ) ,,, والكميتين ..... 3 اس ( س تربيع ) , 3 اس ( س ) كميتين غير متساويتين وليها عندى اثباتين وكلاهما يساعد الاخر الاول حيث س موجبة اذن قيمة 3 اس ( س تربيع ) > 3 اس ( س) وبذلك الكميتين غير متساويتين ... او الاثبات الاخر ان لا يحدث التساوى بينهما الا عند( س = صفر )او ( س = 1 ) وهذا لا يحقق المعادلة وده الاثبات الثانى المهم باى طريقة لا يتتحقق المتساوى ......... اذن الكميتين 3 اس ( س تربيع ) , 3 اس ( س ) كميتين موجبتين صحيحتين وغير متساويتين ....................... وهذا يقودنا الى ان الوسط الحسابى للكميتين اكبر من الوسط الهندسى لهما والوسط الحسابى لهما ={ 3 اس ( س تربيع ) + 3 اس ( س ) } على 2 اى = 90 على 2 = 45 . اذن الوسط الحسابى = 45 ,,,,, والوسط الهندسى = جذر المقدار {3 اس ( س تربيع + س ) } ................ ولكن الوسط الحسابى اكبر من الهندسى ........( اثباتا ) حيكون 45 اكبر من جذر المقدار {3 اس ( س تربيع + س ) } وبتربيع الطرفين يبقى 2025 > 3 اس المقدار ( س تربيع + س ) .................... وباخذ لو 3 للطرفين اذن ...... س تربيع + س < 6,92 ولكن س كميه موجبة اذن س تربيع + س كمية موجبة ايضا وحتكون المعادلات الاتية " س تربيع + س = 1 او 3 او 4 او 5 وجميعها س قيم كسرية او س تربيع + س = 2 واما س = 1 سبق رفضة من الاثبات السابق او س = -2 كمية سالبة حيث س تنتمى لـ ص الموجبة او س تربيع + س = 6 ومنها ام س = -3 مرفوضة او س = 2 وهذا هو الحل ويعتبر هذا حلا اول ما استخدمت فيه فكرت فكرة الاوساط لاول مرة فى حل المعادلات


    حل ثالث

    الحل بما ان 3 اس ( س تربيع ) + 3 اس ( س ) = 90 .... س تنتمى لـ ص الموجبة اذن 3 اس ( س تربيع ) <90 وباخد لو 3 للطرفين اذن : س تربيع < 4,0001 ومنها س < 2,001 اما س = 1 او س = 2 والحل س = 2


    بس هعمل نفس الخطوات مع 3^س<90
    س< 4.0001
    س=1 او 2 او 3 او 4
    وتكون س=2 هى التى تحقق المعادلة الاصلية
    avatar
    احمد عبد العال محمد

    عدد المساهمات : 20
    تاريخ التسجيل : 10/09/2009
    العمر : 71
    الموقع : مدير عام(سابقا)- مقيم بالسويس محمول 0102403501

    حل آخر لسؤال جميل

    مُساهمة من طرف احمد عبد العال محمد في الخميس أكتوبر 01, 2009 6:34 am

    استاذ سرور هذه المباراة الذهنية تفتح الشهية!!.
    اسمح لى بحل آخر




    [وحدهم المديرون لديهم صلاحيات معاينة هذا الرابط]
    avatar
    الأستاذ / علىّ الدين يحيى
    مدير عام المنتدى
    مدير عام المنتدى

    عدد المساهمات : 876
    تاريخ التسجيل : 12/05/2009
    العمر : 64
    الموقع : www.elhelmia.com

    رد: اوجد مجموعة الحل للمعادلة (( سؤال جميل ))

    مُساهمة من طرف الأستاذ / علىّ الدين يحيى في الخميس أكتوبر 01, 2009 5:39 pm

    بارك الله فيكما - وجزاكم خيراً 

      الوقت/التاريخ الآن هو الأربعاء ديسمبر 13, 2017 10:50 pm